Величина результата FFT зависит от волновой частоты?

Я экранирован результатами, которые я получаю от FFT и ценил бы любую справку.

Я использую FFTW 3.2.2, но получил подобные результаты с другими реализациями FFT (в Java). Когда я беру FFT синусоидальной волны, масштабирование результата зависит от частоты (Гц) волны - а именно, является ли это близко к целому числу или нет. Получающиеся значения масштабируются действительно маленькие, когда частота около целого числа, и они - порядки величины, больше, когда частота является промежуточными целыми числами. Этот график показывает величину скачка в результате FFT, соответствующем частоте волны для различных частот. Действительно ли это правильно??

Я проверил, что обратный FFT FFT равен исходным синусоидальным временам количество образцов, и это. Форма FFT также, кажется, корректна.

Это не было бы настолько плохо, если бы я анализировал отдельные синусоидальные волны, потому что я мог просто искать скачок в FFT независимо от его высоты. Проблема состоит в том, что я хочу проанализировать суммы синусоидальных волн. Если я анализирую сумму синусоидальных волн на уровне, скажем, 440 Гц и 523,25 Гц, то только скачок для того на уровне 523,25 Гц обнаруживается. Скачок для другого является столь крошечным, что он просто похож на шум. Должен быть некоторый способ сделать эту работу, потому что в Matlab это действительно работает - я получаю скачки подобного размера на обеих частотах. Как я могу изменить код ниже для компенсации масштабирования для различных частот?

#include 
#include 
#include  
#include 
#include 
using namespace std; 

const double PI = 3.141592;

/* Samples from 1-second sine wave with given frequency (Hz) */
void sineWave(double a[], double frequency, int samplesPerSecond, double ampFactor); 

int main(int argc, char** argv) {

 /* Args: frequency (Hz), samplesPerSecond, ampFactor */
 if (argc != 4)  return -1; 
 double frequency  = atof(argv[1]); 
 int samplesPerSecond = atoi(argv[2]); 
 double ampFactor  = atof(argv[3]); 

 /* Init FFT input and output arrays. */
 double * wave = new double[samplesPerSecond]; 
 sineWave(wave, frequency, samplesPerSecond, ampFactor); 
 double * fftHalfComplex = new double[samplesPerSecond]; 
 int fftLen = samplesPerSecond/2 + 1; 
 double * fft = new double[fftLen]; 
 double * ifft = new double[samplesPerSecond]; 

 /* Do the FFT. */
 fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(samplesPerSecond, wave, fftHalfComplex, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);
 fftw_execute(plan); 
 memcpy(fft, fftHalfComplex, sizeof(double) * fftLen); 
 fftw_destroy_plan(plan);

 /* Do the IFFT. */
 fftw_plan iplan = fftw_plan_r2r_1d(samplesPerSecond, fftHalfComplex, ifft, FFTW_HC2R, FFTW_ESTIMATE); 
 fftw_execute(iplan); 
 fftw_destroy_plan(iplan);

 printf("%s,%s,%s", argv[1], argv[2], argv[3]); 
 for (int i = 0; i < samplesPerSecond; i++) {
  printf("\t%.6f", wave[i]); 
 }
 printf("\n"); 
 printf("%s,%s,%s", argv[1], argv[2], argv[3]); 
 for (int i = 0; i < fftLen; i++) {
  printf("\t%.9f", fft[i]); 
 }
 printf("\n"); 
 printf("\n"); 
 printf("%s,%s,%s", argv[1], argv[2], argv[3]); 
 for (int i = 0; i < samplesPerSecond; i++) {
  printf("\t%.6f (%.6f)", ifft[i], samplesPerSecond * wave[i]);  // actual and expected result
 }

 delete[] wave; 
 delete[] fftHalfComplex; 
 delete[] fft; 
 delete[] ifft; 
}

void sineWave(double a[], double frequency, int samplesPerSecond, double ampFactor) {
 for (int i = 0; i < samplesPerSecond; i++) {
  double time = i / (double) samplesPerSecond; 
  a[i] = ampFactor * sin(2 * PI * frequency * time); 
 }
}