Инструменты для анализа производительности программы Haskell

как узнать, почему это решение такое медленное. Существуют ли какие-либо команды, которые сообщают мне, на что тратится большая часть времени вычислений, чтобы я знал, какая часть моей программы haskell является медленной?

Точно! GHC предоставляет множество отличных инструментов, в том числе:

• статистика времени выполнения
• профилирование времени
• профилирование кучи
• анализ потоков
• анализ ядра.
• сравнительный бенчмаркинг
• Настройка сборщика мусора

Учебное пособие по использованию пространственно-временного профилирования является частью Real World Haskell .

Статистика GC

Во-первых, убедитесь, что вы компилируете с использованием ghc -O2. И вы можете убедиться, что это современный GHC (например, GHC 6.12.x)

Первое, что мы можем сделать, это проверить, не проблема ли сборка мусора. Запустите вашу программу с помощью + RTS -s

$ time ./A +RTS -s
./A +RTS -s 
749700
   9,961,432,992 bytes allocated in the heap
       2,463,072 bytes copied during GC
          29,200 bytes maximum residency (1 sample(s))
         187,336 bytes maximum slop
               **2 MB** total memory in use (0 MB lost due to fragmentation)

  Generation 0: 19002 collections,     0 parallel,  0.11s,  0.15s elapsed
  Generation 1:     1 collections,     0 parallel,  0.00s,  0.00s elapsed

  INIT  time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  MUT   time   13.15s  ( 13.32s elapsed)
  GC    time    0.11s  (  0.15s elapsed)
  RP    time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  PROF  time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  EXIT  time    0.00s  (  0.00s elapsed)
  Total time   13.26s  ( 13.47s elapsed)

  %GC time       **0.8%**  (1.1% elapsed)

  Alloc rate    757,764,753 bytes per MUT second

  Productivity  99.2% of total user, 97.6% of total elapsed

./A +RTS -s  13.26s user 0.05s system 98% cpu 13.479 total

. Это уже дает нам много информации: у вас есть только куча 2M, а сборка мусора занимает 0,8% времени. Так что не нужно беспокоиться, что проблема заключается в распределении.

Временные профили

Получить временной профиль для вашей программы просто: скомпилируйте с -prof -auto-all

 $ ghc -O2 --make A.hs -prof -auto-all
 [1 of 1] Compiling Main             ( A.hs, A.o )
 Linking A ...

И для N = 200:

$ time ./A +RTS -p                   
749700
./A +RTS -p  13.23s user 0.06s system 98% cpu 13.547 total

, который создает файл, A.prof, содержащий:

    Sun Jul 18 10:08 2010 Time and Allocation Profiling Report  (Final)

       A +RTS -p -RTS

    total time  =     13.18 secs   (659 ticks @ 20 ms)
    total alloc = 4,904,116,696 bytes  (excludes profiling overheads)

COST CENTRE          MODULE         %time %alloc

numDivs            Main         100.0  100.0

Указывает, что все ваше время тратится в numDivs, и это также источник всех ваших выделений.

Профили кучи

Вы также можете получить разбивку этих распределений, запустив команду + RTS -p -hy, которая создает A.hp, который вы можете просмотреть, преобразовав его в файл postscript (hp2ps -c A.hp), генерируя:

, который говорит нам, что нет ничего плохого в использовании вашей памяти: она распределяется в постоянном пространстве.

Итак, ваша проблема - алгоритмическая сложность numDivs:

toInteger $ length [ x | x<-[2.. ((n `quot` 2)+1)], n `rem` x == 0] + 2

Исправьте это, что составляет 100% вашего рабочего времени, а все остальное легко.

Оптимизация

Это выражение является хорошим кандидатом для оптимизации слияния потоков , поэтому я его перепишу использовать Data.Vector , например так:

numDivs n = fromIntegral $
    2 + (U.length $
        U.filter (\x -> fromIntegral n `rem` x == 0) $
        (U.enumFromN 2 ((fromIntegral n `div` 2) + 1) :: U.Vector Int))

Который должен сливаться в один цикл без ненужного выделения кучи. То есть она будет иметь лучшую сложность (с постоянными коэффициентами), чем версия со списком. Вы можете использовать инструмент ghc-core (для опытных пользователей) для проверки промежуточного кода после оптимизации.

При тестировании ghc -O2 --make Z.hs

$ time ./Z     
749700
./Z  3.73s user 0.01s system 99% cpu 3.753 total

Таким образом, время выполнения для N = 150 сократилось в 3,5 раза, без изменения самого алгоритма.

Заключение

Ваша проблема - numDivs. Это 100% вашего рабочего времени, и он ужасно сложен. Подумайте о numDivs и о том, как, например, для каждого N вы генерируете [2 .. n div 2 + 1] N раз. Попробуйте запомнить это, поскольку значения не меняются.

Чтобы измерить, какая из ваших функций работает быстрее, рассмотрите возможность использования критерия , который предоставит статистически надежную информацию о субмикросекундных улучшениях времени работы.

Дополнение

Поскольку numDivs составляет 100% вашего рабочего времени, прикосновение к другим частям программы не имеет большого значения, однако в педагогических целях мы также можем переписать их, используя слияние потоков.

Мы также можем переписать trialList и полагаться на fusion, чтобы превратить его в цикл, который вы пишете вручную в trialList2, которая представляет собой функцию "сканирования префикса" (также известную как scanl):

triaList = U.scanl (+) 0 (U.enumFrom 1 top)
    where
       top = 10^6

Аналогично для sol:

sol :: Int -> Int
sol n = U.head $ U.filter (\x -> numDivs x > n) triaList

С тем же общим временем работы, но немного более чистым кодом.