Подгонка полиномиальной модели к данным в R

Я прочитал ответы на этот вопрос вопрос , и они весьма полезны, но мне нужна помощь, особенно в R.

У меня есть пример набора данных в R следующим образом:

x <- c(32,64,96,118,126,144,152.5,158)  
y <- c(99.5,104.8,108.5,100,86,64,35.3,15)

Я хочу подогнать модель к этим данным, чтобы у = f (x) . Я хочу, чтобы это была модель полинома 3-го порядка.

Как я могу сделать это в R?

Кроме того, может ли R помочь мне найти наиболее подходящую модель?