Как вывести эмпирический cdf на печать в matplotlib в Python?
Как я могу вывести эмпирический CDF на печать массива чисел в matplotlib в Python? Я ищу cdf аналог pylab's, "тсс" функционируют.
Одна вещь, о которой я могу думать:
from scipy.stats import cumfreq
a = array([...]) # my array of numbers
num_bins = 20
b = cumfreq(a, num_bins)
plt.plot(b)
Это корректно хотя? Существует ли более легкий/лучше путь?
спасибо.
4 ответа
Похоже, это (почти) именно то, что вы хотите. Два момента:
Во-первых, результаты представляют собой кортеж из четырех элементов. Третий - это размер бинов. Второй - начальная точка наименьшего бина. Первый - количество точек в или под каждым бином. (Последнее - количество точек вне пределов, но поскольку вы не задали их, все точки будут разбиты на бины.)
Во-вторых, вам нужно изменить масштаб результатов, чтобы конечное значение было равно 1, чтобы следовать обычным соглашениям CDF, но в остальном все правильно.
Вот что он делает под капотом:
def cumfreq(a, numbins=10, defaultreallimits=None):
# docstring omitted
h,l,b,e = histogram(a,numbins,defaultreallimits)
cumhist = np.cumsum(h*1, axis=0)
return cumhist,l,b,e
Он выполняет гистограммирование, затем выдает кумулятивную сумму подсчетов в каждом бине. Таким образом, i-е значение результата - это количество значений массива, меньших или равных максимуму i-го бина. Таким образом, конечное значение равно размеру исходного массива.
Наконец, чтобы построить график, вам нужно будет использовать начальное значение бина и размер бина, чтобы определить, какие значения оси x вам понадобятся.
Другой вариант - использовать numpy.histogram, который может выполнить нормализацию и вернуть края бина. Вам нужно будет самостоятельно выполнить кумулятивную сумму результирующих отсчетов.
a = array([...]) # your array of numbers
num_bins = 20
counts, bin_edges = numpy.histogram(a, bins=num_bins, normed=True)
cdf = numpy.cumsum(counts)
pylab.plot(bin_edges[1:], cdf)
(bin_edges[1:] - верхний край каждого бина.)
Что вы хотите сделать с CDF? Чтобы построить это, это только начало. Вы можете попробовать несколько разных значений, например:
from __future__ import division
import numpy as np
from scipy.stats import cumfreq
import pylab as plt
hi = 100.
a = np.arange(hi) ** 2
for nbins in ( 2, 20, 100 ):
cf = cumfreq(a, nbins) # bin values, lowerlimit, binsize, extrapoints
w = hi / nbins
x = np.linspace( w/2, hi - w/2, nbins ) # care
# print x, cf
plt.plot( x, cf[0], label=str(nbins) )
plt.legend()
plt.show()
Гистограмма
перечисляет различные правила для количества ящиков, например num_bins ~ sqrt (len (a)) .
(Мелкий шрифт: здесь происходят две совершенно разные вещи,
- биннинг / гистограмма необработанных данных
графикинтерполирует плавную кривую через, скажем, 20 биннированных значений.
Любой из них может уходить от "неуклюжих" данных
или имеет длинные хвосты, даже для одномерных данных - двухмерные, трехмерные данные становятся все труднее.
Смотрите также
Оценка плотности
а также
с использованием оценки плотности ядра scipy гаусса
).
Вы можете использовать функцию ECDF из библиотеки scikits.statsmodels:
import numpy as np
import scikits.statsmodels as sm
import matplotlib.pyplot as plt
sample = np.random.uniform(0, 1, 50)
ecdf = sm.tools.ECDF(sample)
x = np.linspace(min(sample), max(sample))
y = ecdf(x)
plt.step(x, y)
В версии 0.4 scicits.statsmodels была переименована в statsmodels. ECDF теперь находится в модуле distributions (в то время как statsmodels.tools.tools.ECDF обесценился).
import numpy as np
import statsmodels.api as sm # recommended import according to the docs
import matplotlib.pyplot as plt
sample = np.random.uniform(0, 1, 50)
ecdf = sm.distributions.ECDF(sample)
x = np.linspace(min(sample), max(sample))
y = ecdf(x)
plt.step(x, y)
plt.show()
У меня есть тривиальное дополнение к методу AFoglia, для нормализации CDF
n_counts,bin_edges = np.histogram(myarray,bins=11,normed=True)
cdf = np.cumsum(n_counts) # cdf not normalized, despite above
scale = 1.0/cdf[-1]
ncdf = scale * cdf
Нормализация histo делает его интеграл единицей, что означает, что cdf не будет нормализован. Приходится масштабировать его самостоятельно.