Многочисленные точечные векторы продуктов с соответствующей матрицей [duplicate]

Question

Многочисленные точечные векторы продуктов с соответствующей матрицей [duplicate]

Могу я просто добавить; люди всегда предполагают, что это компьютерная проблема, но если вы считаете своими руками (база 10), вы не можете получить (1/3+1/3=2/3)=true, если у вас нет бесконечности, чтобы добавить 0.333 ... в 0.333 ... так, как и с (1/10+2/10)!==3/10 в базе 2, вы обрезаете ее до 0,333 + 0,333 = 0,666 и, вероятно, округлите ее до 0,677, что также будет технически неточным.

Подсчитайте в тройном, а третья не проблема, может быть, какая-то гонка с 15 пальцами на каждой руке спросит, почему ваша десятичная математика была сломана ...

3

numpy

задан Hendrik Wiese 9 March 2016 в 16:09

2 ответа

Вы можете использовать np.einsum . Чтобы получить v.dot(M) для каждой пары вектор-матрица, используйте np.einsum("...i,...ij", arr_in, matrices). Чтобы получить M.dot(v), используйте np.einsum("...ij,...i", matrices, arr_in)

0

ответ дан Bill 25 August 2018 в 06:18

1

– Hendrik Wiese 9 March 2016 в 16:10

Другие вопросы по тегам:

numpy

Похожие вопросы:

score 1 · Accepted Answer

То, что dot-product существенно выполняет редукцию вдоль axis=1 двух входных массивов. Размеры могут быть представлены так:

arr_in   :     n   3 
matrices : n   3   3

. Таким образом, одним из способов его решения было бы «нажимать» размеры arr_in вперед на один axis/dimension, создавая таким образом одноэлементное измерение в axis=2 в версии 3D-массива. Тогда сумма, уменьшающая элементы вдоль axis = 1, даст нам желаемый результат. Покажем это -

arr_in   : n   [3]   1 
matrices : n   [3]   3

Теперь это может быть достигнуто двумя способами.

1) С помощью np.einsum -

np.einsum('ij,ijk->ik',arr_in,matrices)

2) С помощью NumPy broadcasting -

(arr_in[...,None]*matrices).sum(1)

Проверка времени выполнения и проверка вывода (для версии einsum) -

In [329]: def loop_based(arr_in,matrices):
     ...:     arr_out = np.zeros((arr_in.shape[0], 3))
     ...:     for i in range(arr_in.shape[0]):
     ...:         arr_out[i] =  np.dot(arr_in[i], matrices[i])
     ...:     return arr_out
     ...: 
     ...: def einsum_based(arr_in,matrices):
     ...:     return np.einsum('ij,ijk->ik',arr_in,matrices)
     ...: 

In [330]: # Inputs
     ...: N = 16935
     ...: arr_in = np.random.randn(N, 3)
     ...: matrices = np.random.randn(N, 3, 3)
     ...: 

In [331]: np.allclose(einsum_based(arr_in,matrices),loop_based(arr_in,matrices))
Out[331]: True

In [332]: %timeit loop_based(arr_in,matrices)
10 loops, best of 3: 49.1 ms per loop

In [333]: %timeit einsum_based(arr_in,matrices)
1000 loops, best of 3: 714 µs per loop