Найдите все комбинации данного набора чисел

скажите, что у меня есть ряд номера '0', '1', '2'..., '9'. Я хочу найти все числа, которые содержат точно одно из каждого из чисел в моем наборе.

Проблема: Прежде чем я запущу свою программу, я не знаю, сколько будут включать числа и который нумерует мой набор. (Например, набор мог включать номера '1', '3' и '14'.)

Я искал Интернет и наткнулся на термин 'динамическое программирование', которое, по-видимому, является чем-то для использования для решения проблем как мои, но я не понял примеров.

Кто-то может дать мне подсказку о том, как решить эту проблему (возможно с динамическим программированием)?

Править: Когда набор включает числа как '14', различные числа набора должны были бы, конечно, быть разделены некоторыми средствами, например, когда набор включает номера '1', '3', и '14', комбинации могли быть чем-то как 1-3-14 или 3-14-1 (= отдельные числа, разделенные '-'-символом).

РЕДАКТИРОВАНИЕ 2: Одна проблема, которая, кажется, несколько подобна, описана здесь: одно из решений использует динамическое программирование.