Всплывающее меню Java Swing и jlist

вот моя проблема: У меня есть jList и всплывающее меню. Когда я щелкаю правой кнопкой мыши jList, появляется всплывающее меню. Проблема в том, что элемент jList, на который указывает мышь, не выбирается. И я хочу, чтобы он это сделал. Когда я наводю курсор на элемент в списке и нажимаю правую кнопку, мне нужны две вещи. Выберите элемент, по которому я щелкнул, и отобразите всплывающее меню.

Я пробовал это:

jLists.addMouseListener(new MouseAdapter() {

     @Override
     public void mousePressed(MouseEvent e) {
            jList.setSelectedIndex(jList.locationToIndex(e.getPoint()));
     }
});

jList.setComponentPopupMenu(jPopupMenu);

Но он показывает только всплывающее меню. Если я удалю эту строку:

jList.setComponentPopupMenu(jPopupMenu);

, то выбор правой кнопкой мыши будет работать (но всплывающее меню не отображается).

Итак, как вы думаете, как лучше всего заставить работать эти две функции (обе)?

Спасибо и извините за мой английский.