ОК, я понял это. Проблема заключалась не в многочастности, а в том, что я сохранял имя файла изображений в базе данных. Но если активирован multipart, содержимое является двоичным (даже если файл не установлен). Это вызвало проблему, и INSERT не удалось.
Предполагаю, что UPDATE игнорирует поля, которые не могут быть обновлены, и оставляет их пустыми?