Самая длинная возрастающая подпоследовательность

Учитывая входную последовательность, как лучше всего найти самую длинную (не обязательно непрерывную) неубывающую подпоследовательность.

0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15 # sequence

1, 9, 13, 15 # non-decreasing subsequence

0, 2, 6, 9, 13, 15 # longest non-deceasing subsequence (not unique)

Я ищу лучший алгоритм. Если есть код, Python был бы хорош, но все в порядке.