centos7 Я установил этот скрипт для загрузки, после перезагрузки Служба не запускалась

Без каких-либо попыток добиться этого в Selenium нам сложно помочь, но, похоже, это может быть лучше достигнуто с использованием API разработчика Twitter.

Стандартный поисковый API имеет метод поиска твитов в течение периода времени с использованием параметров since_id и until. Вы могли бы просто сделать что-то вроде

myBot.search.tweets.(q='search phrase', since_id=[date start], until=[date end])