Перекрестная теория поля луча

Увеличение значений с помощью epsilon на самом деле не лучший способ сделать это, так как Теперь у вас есть граница размера эпсилон на краю вашего прямоугольника, через которую могут проходить лучи. Так вы избавитесь от этого (относительно распространенного) странного набора ошибок и получите еще один (более редкий) набор странных ошибок.

Я предполагаю, что вы уже представляете себе, что ваш луч движется с некоторой скоростью по своему вектору, и находите время пересечения с каждой плоскостью.Так, например, если вы пересекаете плоскость в точке x = x0 , и ваш луч идет в направлении (rx, ry, rz) из (0,0 , 0) , то время пересечения равно t = x0 / rx . Если t отрицательное, игнорируйте его - вы идете другим путем. Если t равно нулю, вам нужно решить, как поступить в этом особом случае - если вы уже находитесь в самолете, вы отскакиваете от него или проходите через него? Вы также можете обработать rx == 0 как особый случай (чтобы вы могли удариться о край поля).

Так или иначе, теперь у вас есть точные координаты того места, где вы врезались в этот самолет: они (t * rx, t * ry, t * rz) . Теперь вы можете просто узнать, находятся ли t * ry и t * rz внутри прямоугольника, в котором они должны находиться (то есть между min и max для куба по этим осям). Вы не проверяете координату x, потому что уже знаете, что попали в нее. Опять же, вы должны решить, следует ли / как обрабатывать удары по углам как особый случай. Кроме того, теперь вы можете упорядочить столкновения с различными поверхностями по времени и выбрать первую в качестве точки столкновения.

Это позволяет вычислить, не прибегая к произвольным эпсилон-факторам, пересекает ли и где ваш луч ваш куб, с точностью, возможной с помощью арифметики с плавающей запятой.

Итак, вам просто нужны три функции, подобные той, что у вас уже есть: одна для проверки того, попали ли вы в yz , предполагая, что вы нажали x , и соответствующие для ] xz и xy при условии, что вы нажмете y и z соответственно.

Правка: код, добавленный (подробно), показывает, как проводить тесты по-разному для каждой оси:

#define X_FACE 0
#define Y_FACE 1
#define Z_FACE 2
#define MAX_FACE 4

// true if we hit a box face, false otherwise
bool hit_face(double uhit,double vhit,
                 double umin,double umax,double vmin,double vmax)
{
  return (umin <= uhit && uhit <= umax && vmin <= vhit && vhit <= vmax);
}

// 0.0 if we missed, the time of impact otherwise
double hit_box(double rx,double ry, double rz,
                double min_x,double min_y,double min_z,
                double max_x,double max_y,double max_z)
{
  double times[6];
  bool hits[6];
  int faces[6];
  double t;
  if (rx==0) { times[0] = times[1] = 0.0; }
  else {
    t = min_x/rx;
    times[0] = t; faces[0] = X_FACE; 
    hits[0] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
    t = max_x/rx;
    times[1] = t; faces[1] = X_FACE + MAX_FACE;
    hits[1] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
  }
  if (ry==0) { times[2] = times[3] = 0.0; }
  else {
    t = min_y/ry;
    times[2] = t; faces[2] = Y_FACE;
    hits[2] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
    t = max_y/ry;
    times[3] = t; faces[3] = Y_FACE + MAX_FACE;
    hits[3] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
  }
  if (rz==0) { times[4] = times[5] = 0.0; }
  else {
    t = min_z/rz;
    times[4] = t; faces[4] = Z_FACE;
    hits[4] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
    t = max_z/rz;
    times[5] = t; faces[5] = Z_FACE + MAX_FACE;
    hits[5] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
  }
  int first = 6;
  t = 0.0;
  for (int i=0 ; i<6 ; i++) {
    if (times[i] > 0.0 && (times[i]<t || t==0.0)) {
      first = i;
      t = times[i];
    }
  }
  if (first>5) return 0.0;  // Found nothing
  else return times[first];  // Probably want hits[first] and faces[first] also....
}

(Я просто набрал это, не скомпилировал,так что остерегайтесь ошибок.) (Edit: только что исправил i -> first .)

В любом случае, дело в том, что вы обрабатываете три направления отдельно , и проверьте, произошло ли столкновение в правом поле в координатах (u, v), где (u, v) равны (x, y), (x, z) или (y, z) в зависимости от в какой самолет вы попали.