Нет проблем! Все, что вам нужно сделать, это скрыть все, прежде чем показывать необходимые элементы:
$(document).ready(function(){
$(".job_link").click(function(){
$(".start_hidden").hide(); // Add this line
$(this).parents('.job').find(".start_hidden").show();
});
});
Удачи!