Переместить текстовую ссылку кнопки внутри метода
$('button').click(function() {
var buttonText= $('button').text();
if (buttonText=='day') {
$('body').css({
'background':'red'
})
$('button').text('night');
} else if (buttonText=='night') {
$('body').css({
'background':'yellow'
})
}
})