Применимые функторы кроме монад и ZipList?

Я считаю, что стрелки являются аппликативными функторами. Существует, безусловно, запечатлевый тип управления.

Недавно я определил прикладной экземпляр для нового типа поверх (,,,), "квадрат". (Стандартная библиотека определяет экземпляр для (,), но не для (,,,). Ничего страшного, так как стандартная реализация имеет иную семантику, чем то, что я искал.)

Фоном является то, что я разбираю некоторые старые данные, и формат даты в данных неоднозначен. Каждую дату в данных можно разобрать на четыре возможности, хранящиеся в квадранте. Затем я хочу проверить каждую дату в квадранте, чтобы исключить семантически недействительные даты. (Нет месяцев с 32 днями, нет месяца 34, нет 5-го квартала и т.д.) Наконец, я хочу взять каждую дату в наборе данных, и сократить весь набор до четырехугольника, представляя, какие форматы даты действительны для всего набора. Затем я выбираю лучший формат из этих вариантов, и предполагаю, что это и есть формат даты в наборе данных.

Эту операцию очень легко выразить в виде прикладных операций над четырехмерной структурой.

Вот основная форма кода:

Мой новый тип:

newtype DQ a = DQ (a, a, a, a) -- date quad
             deriving ...

instance Functor DQ where
   g `fmap` f = pure g <*> f

instance Applicative DQ where
   pure x  = DQ (x, x, x, x)
   DQ (g, h, i, j) <*> DQ (a, b, c, d) = DQ (g a, h b, i c, j d)

Некоторые предварительные "чистые" функции:

parseDateInt :: Int -> DQ Date
validateDate :: Date -> Bool
extractBestDate :: DQ Date -> DQ Bool -> Date

Итак, как только мы получим квадрат разобранных дат (из parseDateInt), нам нужно их валидировать:

validateDates :: DQ Date -> DQ Bool
validateDates = (validateDate <$>)

(Пока это всего лишь фанктор, но вы также можете написать (чисто validateDate <*>).

Стоит также отметить симметрию между валидацией единичной элемент, и подтверждая каждый элемент набора -- чтобы подтвердить один, вы можете написать validateDate $ date ; чтобы подтвердить набор, пишите. validateDate <$> date. Поэтому fmap записывается как <$>, это функция, применяемая к functor.)

Шаг после этого состоит в том, чтобы взять набор действительных парсов и сложить его так, чтобы в конечный результат:

intuitDateType :: [DQ Bool] -> DQ Bool
intuitDateType dates = foldl1 (liftA2 (&&)) dates

Так что теперь можно перейти от [Int] в файле данных к DQ Bool. представляющие собой возможно достоверные представления даты для набора данных. (А оттуда ассоциировать каждую точку данных с объектом реальной даты, вместо хлопьевидного Int, который был поставлен.)

Так или иначе, этот пост стал немного длинноватым, но идея в том, чтобы Аппликативный пример позволил мне решить мою проблему примерно в 3 строчках кода. Моя проблемная область заключалась в многократном применении функций к данным в контейнер, что и делает аппликативный фанктор. На этих данных нет операции join, поэтому экземпляр Monad не имеет особого смысла.

Conal Elliott пишет о коммуникационных процессорах и как они применяются . Те, кто похожи на Ziplist в природе, где каждая соответствующая пара предметов в двух «контейнерах» объединяется.

Я много использовал эту концепцию в незаконченной, но милой игре, которую я сделал ( Cabal Install Defendtheking , чтобы проверить это).

Фрагмент кода / примера использования в стиле применимого:

draw font
<$> lstP gABoard
<*> lstP gASelection
<*> mouseMotion
<*> lstP gASide
<*> lstP gAGameIteration