Вы можете просто установить свойство «minWidth» для Button
использовать «предпочтительный размер».
Это определит оптимальную ширину Button
(на основе содержимого, которое в вашем случае является текстом «Поиск») и гарантирует, что он никогда не сжимается ниже этого:
searchButton.setMinWidth(Region.USE_PREF_SIZE);
Это выполнит вашу задачу без необходимости жесткого кодирования определенного размера для кнопки.