F# статические ограничения типа элемента

Вдохновленный ответом kvb с использованием NumericLiterals, я был вынужден разработать подход, который позволил бы нам принудительно использовать подписи "нормального" типа без необходимости добавлять обширные аннотации типов .

Сначала мы определяем некоторые вспомогательные функции и тип оболочки для языковых примитивов:

let inline zero_of (target:'a) : 'a = LanguagePrimitives.GenericZero<'a>
let inline one_of (target:'a) : 'a = LanguagePrimitives.GenericOne<'a>
let inline two_of (target:'a) : 'a = one_of(target) + one_of(target)
let inline three_of (target:'a) : 'a = two_of(target) + one_of(target)
let inline negone_of (target:'a) : 'a = zero_of(target) - one_of(target)

let inline any_of (target:'a) (x:int) : 'a =
    let one:'a = one_of target
    let zero:'a = zero_of target
    let xu = if x > 0 then 1 else -1
    let gu:'a = if x > 0 then one else zero-one

    let rec get i g = 
        if i = x then g
        else get (i+xu) (g+gu)
    get 0 zero 

type G<'a> = {
    negone:'a
    zero:'a
    one:'a
    two:'a
    three:'a
    any: int -> 'a
}    

let inline G_of (target:'a) : (G<'a>) = {
    zero = zero_of target
    one = one_of target
    two = two_of target
    three = three_of target
    negone = negone_of target
    any = any_of target
}

Затем у нас есть:

let inline factorizeG n = 
    let g = G_of n
    let rec factorize n j flist =  
        if n = g.one then flist 
        elif n % j = g.zero then factorize (n/j) j (j::flist) 
        else factorize n (j + g.one) (flist) 
    factorize n g.two []

[ Edit : из-за явной ошибки с F # 2.0 / .NET 2.0, factorizen, factorizeL и factorizeI ниже работают значительно медленнее, чем factorizeG при компиляции в режиме Release, но в остальном работают немного быстрее, как ожидалось - - см. Вопрос производительности F #: что делает компилятор? ]

Или мы можем пойти еще дальше (вдохновлено Expert F #, стр. 110):

let inline factorize (g:G<'a>) n =   //'
    let rec factorize n j flist =  
        if n = g.one then flist 
        elif n % j = g.zero then factorize (n/j) j (j::flist) 
        else factorize n (j + g.one) (flist) 
    factorize n g.two []

//identical to our earlier factorizeG
let inline factorizeG n = factorize (G_of n) n

let gn = G_of 1  //int32
let gL = G_of 1L //int64
let gI = G_of 1I //bigint

//allow us to limit to only integral numeric types
//and to reap performance gain by using pre-computed instances of G
let factorizen = factorize gn
let factorizeL = factorize gL
let factorizeI = factorize gI

Кроме того, вот расширенная версия Kvb NumericLiteralG, которая позволяет нам использовать "2G", "-8G" и т. д. Хотя я не мог понять, как реализовать стратегию мемоизации (хотя это должно быть выполнимо для G.any).

module NumericLiteralG = 
    let inline FromZero() = LanguagePrimitives.GenericZero
    let inline FromOne() = LanguagePrimitives.GenericOne
    let inline FromInt32(n:int):'a =
        let one:'a = FromOne()
        let zero:'a = FromZero()
        let nu = if n > 0 then 1 else -1
        let gu:'a = if n > 0 then one else zero-one

        let rec get i g = 
            if i = n then g
            else get (i+nu) (g+gu)
        get 0 zero 

Во-первых, вот тривиальный пример, показывающий, как должен выглядеть синтаксис:

let inline zero< ^NUM when ^NUM : (static member get_Zero: unit-> ^NUM)> 
    (n:^NUM) = 
  (^NUM : (static member get_Zero : unit -> ^NUM) ())

В некоторых случаях вам не нужно явно писать ограничения (компилятор F # фактически предупредит вас об этом, если вы напишете выше), поскольку некоторые статические члены хорошо известны компилятору и существуют стандартные функции для их использования. Итак, вы можете использовать функцию, и компилятор определит ограничение:

let inline zero (n:^T) = 
  LanguagePrimitives.GenericZero< ^T > 

К сожалению, это действительно не поможет вам, потому что рекурсивные функции не могут быть объявлены как inline (по очевидным причинам - компилятор не может встроить функцию во время компиляции, потому что она не знает, сколько раз), поэтому статические ограничения, вероятно, недостаточно мощны для вашей проблемы.

[ РЕДАКТИРОВАТЬ : это действительно возможно для некоторых функций (см. Ответ kvb)]

Думаю, вам понадобится Вместо этого NumericAssociations , которые уже обсуждались в этом вопросе (они обрабатываются во время выполнения, поэтому они медленнее - но используются для реализации, например, типа матрицы F # - матрица может кэшировать динамически полученную информацию , поэтому он достаточно эффективен).