평활 함수의 1 차 도함수를 어떻게 플로팅합니까?

내가 가지고있는 데이터 구조의 유형과 수행하려는 분석을 에뮬레이트하는 다음 스크립트가 있습니다.

library(ggplot2)
library(reshape2)

n <- 10
df <- data.frame(t=seq(n)*0.1, a  =sort(rnorm(n)), b  =sort(rnorm(n)),
                               a.1=sort(rnorm(n)), b.1=sort(rnorm(n)), 
                               a.2=sort(rnorm(n)), b.2=sort(rnorm(n)))
head(df)

mdf <- melt(df, id=c('t'))
## head(mdf)

levels(mdf$variable) <- rep(c('a','b'),3)

g <- ggplot(mdf,aes(t,value,group=variable,colour=variable))
g +
stat_smooth(method='lm', formula = y ~ ns(x,3)) +
geom_point() +
facet_wrap(~variable) +
opts()

여기에 덧붙여 제가하고 싶은 것은 t 과 인자 c ( 'a', 'b') 에 대한 평활 함수의 1 차 도함수를 플로팅하는 것입니다. 이 문제를 해결하는 방법을 제안 해 주시면 대단히 감사하겠습니다.