Задержка jQuery на постепенном исчезновении

Используйте тайм-аут с обратным вызовом для нужной вам функциональности и задержка, которую вы хотите.

$("#navigationcontainer").fadeTo("slow",0.6); 

$("#navigationcontainer").hover(function(){ $("#navigationcontainer").fadeTo("slow",
    1.0); // This sets the opacity to 100% on hover },function(){ 


var delay = 1000;
setTimeout(function() 
    { 
        $("#navigationcontainer").fadeTo("slow",
            0.6); // This sets the opacity back to 60% on mouseout });

    },
    delay
) 

Как насчет

$("#hover_me").hover(function() {
                $("#target_div").fadeTo("slow", 1.0);
           }, function() {
                $("#target_div").delay(800).fadeTo("slow", 0.6);
           });