Программа, которая читает аргументы и преобразует все буквы заглавными буквами без использования toUpperCase ()

Метод charAt() возвращает символ, а не переменную. Таким образом, вы не можете присвоить значение персонажу. В java мы можем присваивать значение только переменной, а не значению.

for(int i = 0; i<args.length; i++){
    String s = "";
    for(int y=0; y<args[i].length(); y++){
        if ('a' <= args[i].charAt(y) && args[i].charAt(y) <= 'z') {
            s+=(char)(args[i].charAt(y) - 'a' + 'A');
        }  
    }
    args[i]=s;
}

args[i].charAt(y) возвращает символ, а не переменную, поэтому вы не можете присвоить ему значение

Что вам нужно сделать, это создать новую строку, добавить к ней верхний регистр и распечатать его: [ 113]

    for(int i = 0; i<args.length; i++){
        String result = "";
        for(int y=0; y<args[i].length(); y++){
        if ('a' <= args[i].charAt(y) && args[i].charAt(y) <= 'z') {
            result  += (char)(args[i].charAt(y) - 'a' + 'A');}  
        }
        System.out.println(result);
    }