Как искать для узла в дереве и вернуть его?

Я пытаюсь найти узел в двоичном дереве и вернуть его, если он там есть, в противном случае, вернуть ноль. Между прочим, у класса узла есть метод name (), который возвращает строку с его именем ... Пока что у меня есть:

private Node search(String name, Node node){

     if(node != null){
         if(node.name().equals(name)){
            return node;
         }

      else{
         search(name, node.left);
         search(name, node.right);
      }
    }
    return null;
}

Это правильно ??