Перестановка со значениями

Проблема: существует 2 параллельные массивы положительных значений A и B размера n .

Как найти минимальное значение для следующей целевой функции:

F (A, B) = A k + B k * F (A ', B' )

где A ', B' обозначают массивы A и B с их k : -й элемент удален.

Я думал о подходе динамического программирования, но безуспешно.

Как применить к такого рода задачам, где нам нужно вычислить данную функцию по перестановке?