Какой подход лучше выполнить метод только один раз внутри цикла?

1. Сделайте пустой std::unordered_set<std::string>
2. Итератор вашего вектора, проверяя, является ли каждый элемент членом набора
3. . Если он уже установлен, это duplicate, поэтому добавьте в свой список результатов
4. В противном случае добавьте в набор.

Поскольку вы хотите, чтобы каждый дубликат был указан только один раз в результатах, вы можете использовать хешсет (а не список) для результатов.