Библиотека R для дискретного моделирования Цепи Маркова
Я ищу что-то как 'msm' пакет, но для дискретных Цепей Маркова. Например, если у меня была матрица перехода, определенная как таковой
Pi <- matrix(c(1/3,1/3,1/3,
0,2/3,1/6,
2/3,0,1/2))
для состояний A, B, C. Как я могу моделировать Цепь Маркова согласно той матрице перехода?
Спасибо,
2 ответа
Некоторое время назад я написал набор функций для моделирования и оценки матриц вероятностей дискретных цепей Маркова: http://www.feferraz.net/files/lista/DTMC.R .
Код, соответствующий тому, о чем вы спрашиваете:
simula <- function(trans,N) {
transita <- function(char,trans) {
sample(colnames(trans),1,prob=trans[char,])
}
sim <- character(N)
sim[1] <- sample(colnames(trans),1)
for (i in 2:N) {
sim[i] <- transita(sim[i-1],trans)
}
sim
}
#example
#Obs: works for N >= 2 only. For higher order matrices just define an
#appropriate mattrans
mattrans <- matrix(c(0.97,0.03,0.01,0.99),ncol=2,byrow=TRUE)
colnames(mattrans) <- c('0','1')
row.names(mattrans) <- c('0','1')
instancia <- simula(mattrans,255) # simulates 255 steps in the process
Аргх , вы нашли решение, пока я писал его для вас. Вот простой пример, который я придумал:
run = function()
{
# The probability transition matrix
trans = matrix(c(1/3,1/3,1/3,
0,2/3,1/3,
2/3,0,1/3), ncol=3, byrow=TRUE);
# The state that we're starting in
state = ceiling(3 * runif(1, 0, 1));
cat("Starting state:", state, "\n");
# Make twenty steps through the markov chain
for (i in 1:20)
{
p = 0;
u = runif(1, 0, 1);
cat("> Dist:", paste(round(c(trans[state,]), 2)), "\n");
cat("> Prob:", u, "\n");
newState = state;
for (j in 1:ncol(trans))
{
p = p + trans[state, j];
if (p >= u)
{
newState = j;
break;
}
}
cat("*", state, "->", newState, "\n");
state = newState;
}
}
run();
Обратите внимание, что ваша матрица перехода вероятностей не суммируется до 1 в каждой строке, что должно быть. В моем примере есть слегка измененная матрица перехода вероятностей, которая придерживается этого правила.