Как калькуляторы работают с точностью?

Интересно, как калькуляторы работают с точностью. Например, значение sin(M_PI) не является точно нулевым при вычислениях в double точность:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    double x = sin(M_PI);
    printf("%.20f\n", x); // 0.00000000000000012246
    return 0;
}

Теперь я, конечно, хотел бы распечатать нуль, когда пользователь вводит sin(π). Я могу легко круглый где-нибудь на 1e–15 для создания этой конкретной патронажной работы, но это - взлом, не решение. Когда я запускаю к раунду как это, и пользователь вводит что-то как 1e–20, они возвращают нуль (из-за округления). То же самое происходит, когда пользователь вводит 1/10 и совершает нападки = ключ неоднократно — когда он достигает округления treshold, он получает нуль.

И все же некоторые калькуляторы возвращают простой нуль для sin(π), и в то же время, они могут работать с выражениями, такими как (1e–20)/10 удобно. Где прием?