TFileStream со смещением

Мне нужно расширить TFileStream, чтобы он мог работать с файлом не с нулевым смещением, а с пользовательским смещением. Я имею в виду, что он должен интерпретировать определенное пользователем смещение как начало потока. Мой код:

type
  TSuFileStream = class(TFileStream)
  protected
    FOffset : int64;

    procedure SetOffset(Offset : int64);

    procedure SetSize(NewSize: Longint); override;
    procedure SetSize(const NewSize: Int64); override;
  public
    constructor Create(const AFileName: string; Mode: Word); overload;
    constructor Create(const AFileName: string; Mode: Word; Rights: Cardinal); overload;

    function Seek(Offset: Longint; Origin: Word): Longint; override;
    function Seek(const Offset: Int64; Origin: TSeekOrigin): Int64; override;

    property Offset : int64 read FOffset write SetOffset;
  end;
...
constructor TSuFileStream.Create(const AFileName: string; Mode: Word);
begin
  inherited Create(AFileName, Mode);
  FOffset := 0;
end;

constructor TSuFileStream.Create(const AFileName: string; Mode: Word; Rights: Cardinal);
begin
  inherited Create(AFileName, Mode, Rights);
  FOffset := 0;
end;

procedure TSuFileStream.SetOffset(Offset : int64);
begin
  FOffset := Offset;
  inherited Seek(FOffset, soBeginning);
end;

procedure TSuFileStream.SetSize(NewSize: Longint);
begin
  inherited SetSize(FOffset + NewSize);
end;

procedure TSuFileStream.SetSize(const NewSize: Int64);
begin
  inherited SetSize(FOffset + NewSize);
end;

function TSuFileStream.Seek(Offset: Longint; Origin: Word): Longint;
begin
  Result := Seek(Int64(Offset), TSeekOrigin(Origin));
end;

function TSuFileStream.Seek(const Offset: Int64; Origin: TSeekOrigin): Int64;
begin
  case Origin of
    soBeginning: Result := inherited Seek(FOffset + Offset, soBeginning) - FOffset;
    soCurrent: Result := inherited Seek(Offset, soCurrent) - FOffset;
    soEnd: Result := inherited Seek(Offset, soEnd) - FOffset;
  end;
end;
 

, но он не работает должным образом. Проблема в функции поиска, но я не знаю почему. Когда я передаю такой поток стороннему компоненту, он работает, только если TSuFileStream.Offset: = 0;