Обнаружение треугольной коллизии в 2D пространстве

Использовать линию пересечения линии

https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/geometry-concepts-line-intersection-and-its-applications/#line_line_intersection

Также рассмотрите возможность того, что какая-то вершина может касаться одной из сторон другого треугольника.

http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html

function SameSide(p1,p2, a,b)
    cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a)
    cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a)
    if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true
    else return false

function PointInTriangle(p, a,b,c)
    if SameSide(p,a, b,c) and SameSide(p,b, a,c)
        and SameSide(p,c, a,b) then return true
    else return false

Или посмотрите эту ссылку и прокрутите вниз

http://compsci.ca/v3/viewtopic.php?t= 6034