Посмотрите на возможности расширения для Firefox по загрузке Flash-видео. Downloadhelper и Flash Video Helper. Если вы посмотрите исходный код, вы узнаете, как загрузить видео. Насколько я помню, он анализирует HTML-страницу на предмет идентификатора и сеанса и использует это в URL-адресе для загрузки видео.
Подобный вопрос встречается только в C #. Посмотрите исходники, и вы сможете воссоздать его на java C #: Загрузка видео с YouTube