Способ рисования эквидистантной кривой

Я отправил этот вопрос на mathoverflow, но я хочу узнать ваше мнение относительно это также. Я хочу нарисовать кривую, которая всегда находится на определенном расстоянии от нормали к поверхности данной кривой. Я знаю формулу данной кривой (кусочно-кубический сплайн). Проблема возникает, когда расстояние отклонения больше радиуса кривой - точки перемешиваются. Кто-нибудь сталкивался с такой проблемой. Есть хорошее решение?

Спасибо за любые идеи,

Юлиан

ПОЗЖЕ: Проблема прекрасно описана ниже мистером Волшебником.