как выполнить численную выборку из совместной дискретной функции распределения вероятностей

У меня есть двухмерная «тепловая карта» или PDF, которые мне нужно воссоздать путем случайной выборки. Т.е. у меня есть 2D-карта плотности вероятности, показывающая начальные местоположения. Мне нужно случайным образом выбрать начальные местоположения с той же вероятностью, что и исходный PDF-файл.

Для этого, я думаю, мне нужно сначала найти совместную функцию CDF (кумулятивную функцию плотности), а затем выбрать случайные однородные числа для выборки CDF. Вот где я застрял.

Как мне численно найти совместный CDF моего PDF-файла? Я попытался произвести кумулятивную сумму по обоим измерениям, но это не дало правильного результата. Мои знания статистики подводят меня.

РЕДАКТИРОВАТЬ Тепловая карта / PDF представляет собой форму [x, y, z], где Z - интенсивность или вероятность в каждой точке x, y.