Моделирование времени ожидания Пуассона

Мне нужно смоделировать время ожидания Пуассона. Я нашел много примеров моделирования количества прибытий, но мне нужно смоделировать время ожидания для одного прибытия, учитывая среднее время ожидания.

Я все время нахожу такой код:

public int getPoisson(double lambda) 
{   
    double L = Math.exp(-lambda);   
    double p = 1.0;   
    int k = 0;   

    do 
    {    
        k++;     
        p *= rand.nextDouble(); 
        p *= Math.random(); 
    } while (p > L);   

    return k - 1; 
} 

, но это для количества прибытия, а не времени прибытия.

Эффективность предпочтительнее точности, больше из-за энергопотребления, чем времени. Я работаю на языке Java, и было бы лучше, если бы алгоритм использовал только методы, доступные в классе Random, но это не обязательно.