Как я могу оценить сложность головоломки с раскраской графиков?

Я разрабатываю небольшую игру на основе HTML Canvas и JavaScript для обучения себя, и я решил создать игру-головоломку с раскраской карты.

Сначала я планировал установить сложность головоломки, используя время, которое потребуется данному алгоритму для решения головоломки, но в конце концов я решил реализовать алгоритм решения грубой силы. Другие алгоритмы были для меня слишком сложными, так как я не нашел некоторых четких ресурсов, где был бы хорошо объяснен алгоритм для оптимальной 3- или 4-цветности.

Моя проблема в том, что некоторые сложные головоломки могут быть решены таким образом, чтобы их можно было решить методом грубой силы. занимает много времени, и все же головоломка может быть легко решена с помощью другого метода решения.

Итак, как бы вы могли определить относительную сложность головоломки с раскраской карты?