пересечение отрезка и многоугольника

Приветствую,

Я хотел бы определить, касается ли сегмент только многоугольника или пересекает его.

Рисунок

объясняет мои сомнения. Как узнать разницу между случаями А и Б? Обратите внимание, что в обеих ситуациях красная линия пересекает многоугольники в двух вершинах, одна касается внешней стороны, а другая - внутренней. У меня есть алгоритм пересечения сегментов, но я не знаю, как им правильно пользоваться. Любая помощь приветствуется.