Существуют ли какие-либо ограничения при переходе от двоичного числа к десятичному (так же, как при переходе от десятичного к двоичному)?

Как мы все знаем, не все десятичные числа могут быть представлены в двоичном формате (с конечное число цифр).

Мне интересно, могут ли все (конечные) двоичные числа быть представлены с использованием (конечного числа) десятичных цифр? Я подозреваю, что да, поскольку все «примитивы» в двоичном формате («0,5», «0,125» и т.д.) могут быть представлены конечным числом десятичных цифр.

Итак, мой вопрос следующий: что характеризует «совместимую базу» -изменение"? То есть, какие математические свойства выполняются для « База 2 → База 10 », но не выполняются для « База 10 → База 2 »?

(Формально: Что свойства должны иметь N и M , чтобы гарантировать, что все конечные числа Base-N имеют соответствующее конечное число Base-M?)