Создать класс Singleton с общей переменной экземпляра?

Если вы потенциально можете добавить в карту A<T> разнородных типов, карту необходимо объявить как с подстановочным знаком:

private HashMap<String, A<?>> map = new HashMap();

Затем вы получите значение из карты, таким образом :

    // The cast was only necessary because A by itself is a raw type.
    HashMap.Entry<String, A<?>> pair = it.next();
    A<?> a = pair.getValue();
    Future<?> future = a.getFuture();
    // Note that future.get() yields an Object

И поместите его в карту, например:

public void doSomething(Future<?> future, String id){
    ...
        A<?> a = new A<>(future, null);
        map.put(id, future);
    ...
}

Если вам нужен T возвращаемый тип будущего в doSomething, вы можете объявить переменную типа по методу:

public <T> void doSomething(Future<T> future, String id){