java.math. Голова BigInteger (экспонента) вопрос

Я сделал некоторые тесты на голове (экспонента) метод. К сожалению, мои математические навыки не достаточно сильны для решения следующей проблемы.

Я использую этот код:

BigInteger.valueOf(2).pow(var);

Результаты:

• var | время в мс
• 2000000 | 11450
• 2500000 | 12471
• 3000000 | 22379
• 3500000 | 32147
• 4000000 | 46270
• 4500000 | 31459
• 5000000 | 49922

Видеть? 2 500 000 экспонент вычисляются почти с такой скоростью, как 2,000,000. 4,500,000 вычисляется намного быстрее затем 4,000,000.

Почему это?

Чтобы дать Вам некоторую справку, вот, исходная реализация BigInteger.pow (экспонента):

 public BigInteger pow(int exponent) {
    if (exponent < 0)
        throw new ArithmeticException("Negative exponent");
    if (signum==0)
        return (exponent==0 ? ONE : this);

    // Perform exponentiation using repeated squaring trick
        int newSign = (signum<0 && (exponent&1)==1 ? -1 : 1);
    int[] baseToPow2 = this.mag;
        int[] result = {1};

    while (exponent != 0) {
        if ((exponent & 1)==1) {
        result = multiplyToLen(result, result.length, 
                                       baseToPow2, baseToPow2.length, null);
        result = trustedStripLeadingZeroInts(result);
        }
        if ((exponent >>>= 1) != 0) {
                baseToPow2 = squareToLen(baseToPow2, baseToPow2.length, null);
        baseToPow2 = trustedStripLeadingZeroInts(baseToPow2);
        }
    }
    return new BigInteger(result, newSign);
    }