присваивание с плавающей запятой на двойное

Рассмотрим следующий фрагмент кода

float num = 281.583f;
int amount = (int) Math.round(num*100f);
float rounded = amount/100.0f;
double dblPrecision = rounded;
double dblPrecision2 = num;
System.out.println("num : " + num + " amount: " + amount + " rounded: " + rounded + " dbl: " + dblPrecision + " dbl2: " + dblPrecision2);

В результате я получаю

num : 281.583 amount: 28158 rounded: 281.58 dbl: 281.5799865722656 dbl2: 281.5830078125

Почему существует приближение, когда переменной типа double присваивается число с плавающей запятой?