Перемещение UILabel вдоль BezierPath на некоторое время

Это динамическое вычисление пространства для экрана, лучше используя Javascript.

Вы можете использовать технологию CSS-IN-JS, например ниже lib:

https: // github.com/cssobj/cssobj

DEMO: https://cssobj.github.io/cssobj-demo/