Эффективный метод вычисления вероятности набора результатов?

Допустим, я играю в 10 разных игр. Для каждой игры я знаю вероятность выигрыша, вероятность ничьей и вероятность проигрыша (каждая игра имеет разные вероятности).

Из этих значений, Я могу вычислить вероятность выигрыша X игр, вероятность проиграть X игр и вероятность связывания X игр (для X = от 0 до 10).

Я просто пытаюсь вычислить вероятность выигрыша W игр, связывая T игр и проигрывая L игр после прохождения всех 10 игр ... и, надеюсь, лучше, чем O (3 ^ n). Например, какова вероятность выигрыша 7, проигрыша 2 и ничьей 1?

Есть идеи? Спасибо!

Изменить - вот несколько примеров данных, если было только 2 игры:

Игра 1:

• выигрыш: 23,3%
• ничья: 1,1%
• проигрыш: 75,6%

Игра 2:

• выигрыш: 29,5%
• ничья: 3,2%
• проигрыш: 67,3%

На основании этого мы можем вычислить вероятность после сыгранных 2 игр:

• 0 побед: 54,0%
• 1 победа: 39,1%
• 2 победы: 6,9%

• 0 ничьей: 95,8%
• 1 ничья: 4. 2%
• 2 ничьи: 0,0%

• 0 потерь: 8,0%
• 1 потеря: 41,1%
• 2 потери: 50,9%

Существует ли на основе этих чисел общая формула для поиска вероятность W побед, T ничей и L проигрышей? Возможные исходы (WLT) будут следующими:

• 2-0-0
• 1-1-0
• 1-0-1
• 0-1-1
• 0-2-0
• 0-0-2