Есть ли способ регистрировать ошибки регистрации Cognito на панелях AWS?

Если вы транслируете и имеете доступ к ES6, вы можете использовать синтаксис распространения, который специфически применяет каждый итеративный элемент объекта как дискретный аргумент, как раз $.when() нуждается в нем.

$.when(...deferreds).done(() => {
    // do stuff
});

Ссылка MDN - Синтаксис распространения