Многомерная полиномиальная регрессия (предпочтительно C / C ++, Java или Scala)

Учитывая набор ( N + 1) -мерных векторов с действительными значениями с N независимым и 1 зависимым значением, я хотел бы вычислить многочлен степени 1 (линейный), 2 (квадратичный) или выше, который обеспечивает достаточно хорошее соответствие (например, определяется методом наименьших квадратов ошибка). Другими словами, при применении к элементам коллекции полином должен отображать независимые значения каждого из них в соответствующее зависимое значение (с некоторой разумной погрешностью).

Я ожидаю, что размерность независимых переменных будет в диапазоне 2..8, и работать с коллекциями из 20..200 элементов. Я надеюсь подобрать многочлен в миллисекундах, а не в секундах. : -)

Я быстро нашел алгоритмы полиномиальной регрессии для одномерных данных, но не смог придумать ничего практического для многомерных данных. Меня интересуют в первую очередь описания алгоритмов или исходный код. Есть указатели?