Преобразование единичного вектора в кватернион

Итак, я новичок в кватернионах, но я понимаю основы того, как ими управлять. Сейчас я пытаюсь сравнить известный кватернион с двумя абсолютными точками в пространстве. Я надеюсь, что смогу просто преобразовать точки во второй кватернион, давая мне простой способ сравнить их.

Что я сделал до сих пор, так это превратил две точки в единичный вектор. Оттуда я надеялся, что смогу напрямую подключить ijk к мнимой части кватерниона со скаляром нуля. Оттуда я мог умножить один кватернион на сопряжение другого, получив в результате третий кватернион. Этот третий кватернион можно преобразовать в угол оси, что даст мне степень, на которую исходные два кватерниона различаются.

Верен ли этот мыслительный процесс? Так что это должно быть просто [0 ijk]. Мне может потребоваться нормализовать кватернион впоследствии, но я не уверен в этом.

У меня плохое предчувствие, что это не прямое отображение вектора на кватернион. Я попытался преобразовать единичный вектор в угол оси, но я не уверен, что это сработает, так как я не Я не знаю, какой угол использовать в качестве входных данных.