Как реализовать извлечение квадратного корня и возведение в степень для чисел произвольной длины?

Я работаю над новым типом данных для чисел произвольной длины (только неотрицательные целые числа), и я застрял в реализации функций извлечения квадратного корня и возведения в степень (только для натуральных показателей). Пожалуйста, помогите.

Я сохраняю число произвольной длины в виде строки, поэтому все операции выполняются char за char .

Пожалуйста, не надо ' t включают советы по использованию другой (существующей) библиотеки или другого способа хранения числа, кроме строки. Это должно быть упражнение по программированию, а не реальное приложение, поэтому оптимизация и производительность не так необходимы.

Если вы включаете код в свой ответ, я бы предпочел, чтобы он был либо в псевдокоде, либо на C ++. Важен алгоритм, а не сама реализация.

Спасибо за помощь.