Математика в программировании видеоигр

Я только что закончил второй год в Uni, изучая игровой курс, Меня всегда беспокоило соотношение математики и программирования игр. До сих пор я использовал Векторы , Матрицы и Кватернионы в играх, я могу понять, как они вписываются в игры.

Это так. a Общий вопрос о взаимосвязи между математикой и программированием для графики в реальном времени, мне любопытно, насколько динамична математика. Это тот случай, когда все формулы и производные предопределены (частично определены)?

Возможно ли вообще вычислять производные / интегралы в реальном времени?

Я не понимаю, как они вписываются в программирование. / maths В качестве примера.

1. MacLaurin / Talor Series Я вижу, что это полезно, но если вы должны передать свою функцию и ее производные, или вы можете передать ему одну функцию, и он будет работать над производными за вас?

    MacLaurin (sin (X)); или Маклаурин (sin (x), cos (x), -sin (x));
   

2. Производные / интегралы Это связано с первым пунктом. Вычисление y ' функции, выполняемой динамически во время выполнения, или это что-то, что делается статически, возможно, с переменными внутри функции набора.

    f = derive (x); или f = производное X;
   

3. Bilnear Patches Мы узнали об этом как о способе создания ландшафтов небольшими кусками, которые можно было «сшить» вместе, происходит ли это в играх? Я никогда не слышал об этом (при условии, что мои знания очень ограничены), об использовании с процедурными методами или иным образом. То, что я сделал до сих пор, включает в себя массивы для обрабатываемой информации о вершинах.

Извините, если это не по теме, но сообщество здесь кажется правильным по этому поводу.

Спасибо.