Как настроить драйвер mysql-connector-java-5.1.12 MySQL JDBC?

По сути, вам просто нужно поместить ее в classpath программы для выполнения, а затем загрузить следующим образом:

try {
    Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
} catch (ClassNotFoundException e) {
    throw new RuntimeException("Cannot find the driver in the classpath!", e);
}

Если вы используете IDE, то вам нужно добавить библиотеку в Build Path проекта. Если вы запускаете его с помощью java.exe, то в аргументе -cp нужно указать полный путь к JDBC драйверу JAR файла, например (для Windows):

java -cp .;/path/to/mysql-connector-java-5.1.12.jar com.example.YourClass

Для получения дополнительной информации и подсказок посмотрите это небольшое руководство по MySQL+JDBC.

Update: Согласно комментариям, вы используете Flex и, очевидно, хотите взаимодействовать с БД на сервере с помощью Flex. Что ж, Flex работает на клиентской машине, а Java + БД работает на серверной машине. Обе машины соединены сетью с HTTP в качестве протокола связи. Вам нужно написать Java-код на стороне сервера (сервлет? веб-сервис?), который взаимодействует с БД на основе параметров/информации, переданной с HTTP-запросом, и возвращает желаемые результаты. Затем вы можете просто вызывать HTTP-запросы из Flex и обрабатывать HTTP-ответ.