Что могло вызвать выбросы данных БПФ на неправильных частотах?

Я реализую обнаружение шага БПФ на iPhone, используя структуру Apple Accelerate, как обсуждалось много раз здесь ранее. ] Я разбираюсь в фазовых сдвигах, частотах бинов и исследовал несколько тюнеров с открытым исходным кодом, которые используют методы БПФ (простое определение высоты тона, автокорреляция, кепстр и т.п.) для определения высоты тона. Вот моя проблема:

Мои результаты БПФ постоянно отклоняются на 5-10 Гц (+/-), даже когда интервалы разнесены всего на 1-2 герца. Я пробовал разные алгоритмы, и даже простой БПФ, выбранный с высоким разрешением, показывает скачки величины, казалось бы, не в тех местах. Это не постоянное смещение; некоторые слишком высокие, некоторые слишком низкие.

Например, тон 440 Гц воспринимается как 445,2 Гц; 220 Гц как 214 Гц; 880 Гц как 874 Гц; 1174 Гц как 1183 Гц с использованием тонального генератора. Подобный тюнер с открытым исходным кодом для Mac, использующий почти точно такие же алгоритмы, без проблем определяет высоту звука. (Эти различия отличаются на устройстве от симулятора, но они все еще выключены.)

Я не думаю, что проблема заключается в разрешении бина, потому что часто существует несколько интервалов между фактическим тоном и обнаруженным всплеском амплитуды. . Как будто вход просто слышит неправильную высоту тона.

Я вставил свой код ниже. Общий алгоритм прост:

Вставьте шаг в буфер БПФ -> Окно Ханна -> БПФ -> Фаза / величина -> Неправильный максимальный шаг.

enum {
    kOversample = 4,
    kSamples = MAX_FRAME_LENGTH,
    kSamples2 = kSamples / 2,
    kRange = kSamples * 5 / 16,
    kStep = kSamples / kOversample
};



const int PENDING_LEN = kSamples * 5;
static float pendingAudio[PENDING_LEN * sizeof(float)];
static int pendingAudioLength = 0;

- (void)processBuffer {
    static float window[kSamples];
    static float phase[kRange];
    static float lastPhase[kRange];
    static float phaseDeltas[kRange];
    static float frequencies[kRange];
    static float slidingFFTBuffer[kSamples];
    static float buffer[kSamples];

    static BOOL initialized = NO;
    if (!initialized) {
        memset(lastPhase, 0, kRange * sizeof(float));

        vDSP_hann_window(window, kSamples, 0);
        initialized = YES;
    }

    BOOL canProcessNewStep = YES;
    while (canProcessNewStep) {        

        @synchronized (self) {
            if (pendingAudioLength < kStep) {
                break; // not enough data
            }            
            // Rotate one step's worth of pendingAudio onto the end of slidingFFTBuffer
            memmove(slidingFFTBuffer, slidingFFTBuffer + kStep, (kSamples - kStep) * sizeof(float));
            memmove(slidingFFTBuffer + (kSamples - kStep), pendingAudio, kStep * sizeof(float));
            memmove(pendingAudio, pendingAudio + kStep, (PENDING_LEN - kStep) * sizeof(float));
            pendingAudioLength -= kStep;   
            canProcessNewStep = (pendingAudioLength >= kStep);
        }

        // Hann Windowing
        vDSP_vmul(slidingFFTBuffer, 1, window, 1, buffer, 1, kSamples);      
        vDSP_ctoz((COMPLEX *)buffer, 2, &splitComplex, 1, kSamples2);        

        // Carry out a Forward FFT transform.
        vDSP_fft_zrip(fftSetup, &splitComplex, 1, log2f(kSamples), FFT_FORWARD);        

        // magnitude to decibels
        static float magnitudes[kRange];        
        vDSP_zvmags(&splitComplex, 1, magnitudes, 1, kRange);        
        float zero = 1.0;
        vDSP_vdbcon(magnitudes, 1, &zero, magnitudes, 1, kRange, 0); // to decibels

        // phase
        vDSP_zvphas(&splitComplex, 1, phase, 1, kRange); // compute magnitude and phase        
        vDSP_vsub(lastPhase, 1, phase, 1, phaseDeltas, 1, kRange); // compute phase difference
        memcpy(lastPhase, phase, kRange * sizeof(float)); // save old phase

        double freqPerBin = sampleRate / (double)kSamples;
        double phaseStep = 2.0 * M_PI * (float)kStep / (float)kSamples;

        // process phase difference ( via https://stackoverflow.com/questions/4633203 )
        for (int k = 1; k < kRange; k++) {
            double delta = phaseDeltas[k];
            delta -= k * phaseStep;  // subtract expected phase difference
            delta = remainder(delta, 2.0 * M_PI);  // map delta phase into +/- M_PI interval
            delta /= phaseStep;  // calculate diff from bin center frequency
            frequencies[k] = (k + delta) * freqPerBin;  // calculate the true frequency
        }               

        NSAutoreleasePool *pool = [[NSAutoreleasePool alloc] init];

        MCTunerData *tunerData = [[[MCTunerData alloc] initWithSize:MAX_FRAME_LENGTH] autorelease];        

        double maxMag = -INFINITY;
        float maxFreq = 0;
        for (int i=0; i < kRange; i++) {
            [tunerData addFrequency:frequencies[i] withMagnitude:magnitudes[i]];
            if (magnitudes[i] > maxMag) {
                maxFreq = frequencies[i];
                maxMag = magnitudes[i];
            }
        }

        NSLog(@"Max Frequency: %.1f", maxFreq);

        [tunerData calculate];

        // Update the UI with our newly acquired frequency value.
        [self.delegate frequencyChangedWithValue:[tunerData mainFrequency] data:tunerData];

        [pool drain];
    }

}

OSStatus renderCallback(void *inRefCon, AudioUnitRenderActionFlags *ioActionFlags, 
                       const AudioTimeStamp *inTimeStamp, UInt32 inBusNumber, UInt32 inNumberFrames, 
                       AudioBufferList *ioData)
{
    MCTuner* tuner = (MCTuner *)inRefCon;    

    OSStatus err = AudioUnitRender(tuner->audioUnit, ioActionFlags, inTimeStamp, 1, inNumberFrames, tuner->bufferList);
    if (err < 0) {
        return err;
    }

    // convert SInt16 to float because iOS doesn't support recording floats directly
    SInt16 *inputInts = (SInt16 *)tuner->bufferList->mBuffers[0].mData;

    @synchronized (tuner) {
        if (pendingAudioLength + inNumberFrames < PENDING_LEN) {

            // Append the audio that just came in into the pending audio buffer, converting to float
            // because iOS doesn't support recording floats directly
            for(int i = 0; i < inNumberFrames; i++) {
                pendingAudio[pendingAudioLength + i] = (inputInts[i] + 0.5) / 32767.5;
            }
            pendingAudioLength += inNumberFrames;
        } else {
            // the buffer got too far behind. Don't give any more audio data.
            NSLog(@"Dropping frames...");
        }
        if (pendingAudioLength >= kStep) {
            [tuner performSelectorOnMainThread:@selector(processBuffer) withObject:nil waitUntilDone:NO];
        }
    }

    return noErr;
}