Может кто-нибудь познакомить меня с гамильтоновым циклом?

У меня есть этот проект, в котором я должен придумать исходный код Java, реализующий гамильтонов цикл. Я искал в Google и, по крайней мере, теперь знаю, что такое гамильтонов цикл, путь, который проходит через все вершины только один раз, кроме начальной, потому что это также последняя вершина (скажите мне, если я ошибаюсь). Проблема в том, что я не знаю, как это реализовать. В основном, мои вопросы:

1. Как, где реализовать гамильтонов цикл?
2. Каково применение гамильтонова цикла (чтобы помочь понять, почему он так важен)