ddply с функцией lm ()

Привет, ребята, как я могу использовать Функция ddply для линейной модели:

x1 <- c(1:10, 1:10)
x2 <- c(1:5, 1:5, 1:5, 1:5)
x3 <- c(rep(1,5), rep(2,5), rep(1,5), rep(2,5))

set.seed(123)
y <- rnorm(20, 10, 3)
mydf <- data.frame(x1, x2, x3, y)

require(plyr)
ddply(mydf, mydf$x3, .fun = lm(mydf$y ~ mydf$X1 + mydf$x2)) 

Выдает следующую ошибку:

Ошибка в model.frame.default (формула = mydf $ y ~ mydf $ X1 + mydf $ x2, drop.unused.levels = TRUE ): недопустимый тип (NULL) для переменной 'mydf $ X1'

Благодарю за вашу помощь.