как лучше всего изменить происхождение репозитория Git?

Я клонировал репозиторий Git только для чтения из GitHub на свой сервер. На следующий день я форкнул это репо на GitHub. Что нужно сделать, чтобы обновить пульты в моем репозитории и убедиться, что все на сервере обновлено?

Это способ начать? Что еще мне нужно сделать, чтобы клон обрабатывал новое происхождение так, как если бы я изначально клонировал его?

git remote rename origin upstream
git remote add origin git@github.com:user/fork.git