Разделение имени файла на абсолютные пути в Scala

Учитывая строку

val path = "/what/an/awesome/path" 

, как я могу использовать Scala для создания списка абсолютных путей для каждого каталога в path? Результат должен быть:

List(/what, /what/an, /what/an/awesome, /what/an/awesome/path)

Бонусные баллы за элегантное функциональное решение.