Эффективные и условные кортежи или подмножества

Отступая от следующего вопроса:

Выбор с помощью случаев

Мне нужно сгенерировать случайный набор (1 000 000 элементов было бы достаточно)

Subsets[Flatten[ParallelTable[{i, j}, {i, 1, 96}, {j, 1, 4}], 1], {4}]

Кроме того, мне нужно отклонить любые четверки с неуникальными первыми элементами, например {{1,1}, {1,2}, {2,3} , {6,1}} .

Но на ноутбуке это невозможно. Как я могу просто равномерно нарисовать один миллион наборов, не убивая мою машину?